freeCodeCamp/curriculum/challenges/chinese/10-coding-interview-prep/data-structures/delete-a-node-with-two-children-in-a-binary-search-tree.md

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id: 587d8258367417b2b2512c82
title: 在二叉搜索树中删除具有两个子节点的节点
challengeType: 1
videoUrl: ''
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# --description--

删除具有两个子节点的节点是最难实现的。删除这样的节点会生成两个不再连接到原始树结构的子树。我们如何重新连接它们？一种方法是在目标节点的右子树中找到最小值，并用该值替换目标节点。以这种方式选择替换确保它大于左子树中的每个节点，它成为新的父节点，但也小于右子树中的每个节点，它成为新的父节点。完成此替换后，必须从右子树中删除替换节点。即使这个操作也很棘手，因为替换可能是一个叶子，或者它本身可能是一个右子树的父亲。如果是叶子，我们必须删除其父对它的引用。否则，它必须是目标的正确子项。在这种情况下，我们必须用替换值替换目标值，并使目标引用替换的右子。说明：让我们通过处理第三种情况来完成我们的`remove`方法。我们为前两种情况再次提供了一些代码。现在添加一些代码来处理具有两个子节点的目标节点。任何边缘情况要注意？如果树只有三个节点怎么办？完成后，这将完成二进制搜索树的删除操作。干得好，这是一个非常难的问题！

# --hints--

存在`BinarySearchTree`数据结构。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    }
    return typeof test == 'object';
  })()
);
```

二叉搜索树有一个名为`remove`的方法。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.remove == 'function';
  })()
);
```

尝试删除不存在的元素将返回`null` 。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.remove == 'function' ? test.remove(100) == null : false;
  })()
);
```

如果根节点没有子节点，则删除它会将根节点设置为`null` 。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    test.add(500);
    test.remove(500);
    return typeof test.remove == 'function' ? test.inorder() == null : false;
  })()
);
```

`remove`方法从树中删除叶节点

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    test.add(5);
    test.add(3);
    test.add(7);
    test.add(6);
    test.add(10);
    test.add(12);
    test.remove(3);
    test.remove(12);
    test.remove(10);
    return typeof test.remove == 'function'
      ? test.inorder().join('') == '567'
      : false;
  })()
);
```

`remove`方法删除具有一个子节点的节点。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(-1);
    test.add(3);
    test.add(7);
    test.add(16);
    test.remove(16);
    test.remove(7);
    test.remove(3);
    return test.inorder().join('') == '-1';
  })()
);
```

删除具有两个节点的树中的根将第二个节点设置为根。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(15);
    test.add(27);
    test.remove(15);
    return test.inorder().join('') == '27';
  })()
);
```

`remove`方法在保留二叉搜索树结构的同时删除具有两个子节点的节点。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(1);
    test.add(4);
    test.add(3);
    test.add(7);
    test.add(9);
    test.add(11);
    test.add(14);
    test.add(15);
    test.add(19);
    test.add(50);
    test.remove(9);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(11);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(14);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(19);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(3);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(50);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(15);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    return test.inorder().join('') == '147';
  })()
);
```

可以在三个节点的树上删除根。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(100);
    test.add(50);
    test.add(300);
    test.remove(100);
    return test.inorder().join('') == 50300;
  })()
);
```

# --solutions--