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title: 问题408：通过网格的可允许路径
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challengeType: 5
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如果x，y和x + y都是正的正方形，那么我们称格子点（x，y）是不允许的。例如，（9,16）是不允许的，而（0,4），（3,1）和（9,4）则不允许。
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考虑从点（x1，y1）到点（x2，y2）的路径，仅使用北或东的单位步长。如果其中间点都不允许，我们可以称这样的路径是可以接受的。
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令P（n）是从（0,0）到（n，n）的可允许路径的数量。可以证实P（5）= 252，P（16）= 596994440和P（1000）mod 1 000 000 007 = 341920854。
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求P（10 000 000）mod 1 000 000 007。
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`euler408()`应该返回299742733。
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assert.strictEqual(euler408(), 299742733);
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# --solutions--
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2020-08-13 15:24:35 +00:00
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