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title: 问题57:平方根收敛
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可以证明两个的平方根可以表示为无限连续分数。 √2= 1 + 1 /(2 + 1 /(2 + 1 /(2 + ...)))= 1.414213 ...通过扩展前四次迭代,得到:1 + 1/2 = 3 / 2 = 1.5 1 + 1 /(2 + 1/2)= 7/5 = 1.4 1 + 1 /(2 + 1 /(2 + 1/2))= 17/12 = 1.41666 ... 1 + 1 /(2 + 1 /(2 + 1 /(2 + 1/2)))= 41/29 = 1.41379 ...接下来的三次扩展是99 / 70,239 / 169和577/408,但是第八次扩展,1393/985,是分子中位数超过分母中位数的第一个例子。在前一千次扩展中,有多少分数包含一个数字比分母更多的分子?
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`euler57()`应返回153。
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```js
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assert.strictEqual(euler57(), 153);
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# --solutions--
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2020-08-13 15:24:35 +00:00
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