2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
id: 5900f3a91000cf542c50febc
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
title: 问题61:循环图号
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
challengeType: 5
|
|
|
|
|
videoUrl: ''
|
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
# --description--
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
三角形,正方形,五边形,六边形,七边形和八边形数字都是图形(多边形)数字,由以下公式生成:三角形
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
P3中,n = N(N + 1)/ 2
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
1,3,6,10,15 ......方形
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
P4 N = N2
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
1,4,9,16,25 ......五角形
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
P5,N = N(3N-1)/ 2
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
1,5,12,22,35 ......六角形
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
P6,N = N(2N-1)
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
1,6,15,28,45 ...... Heptagonal
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
P7,N = N(5N-3)/ 2
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
1,7,18,34,55,......八角形
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
P8,N = N(3N-2)
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
1,8,21,40,65,......三个4位数字的有序集合:8128,2882,8281,有三个有趣的属性。该集合是循环的,因为每个数字的最后两位数字是下一个数字的前两位数字(包括与第一个数字相关的最后一个数字)。每个多边形类型:三角形(P3,127 = 8128),方形(P4,91 = 8281)和五边形(P5,44 = 2882),由集合中的不同数字表示。这是具有此属性的唯一一组4位数字。求出六个循环4位数字的唯一有序集合的总和,其中每个多边形类型:三角形,正方形,五边形,六边形,七边形和八边形,由集合中的不同数字表示。
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
# --hints--
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
`euler61()`应返回28684。
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
assert.strictEqual(euler61(), 28684);
|
2018-10-10 22:03:03 +00:00
|
|
|
|
```
|
2020-08-13 15:24:35 +00:00
|
|
|
|
|
2020-12-16 07:37:30 +00:00
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
|
|