2021-06-15 07:49:18 +00:00
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id: 5900f4811000cf542c50ff94
2022-03-01 16:09:26 +00:00
title: 'Problema 277: Una sequenza di Collatz modificata'
2021-06-15 07:49:18 +00:00
challengeType: 5
forumTopicId: 301927
dashedName: problem-277-a-modified-collatz-sequence
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# --description--
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Una sequenza di numeri interi modificata è ottenuta da un valore iniziale $a_1$ nel seguente modo:
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$a_{n + 1} = \frac{a_n}{3}$ se $a_n$ è divisibile per 3. Lo indicheremo come un passo grande verso il basso, "D".
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$a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3}$ se $a_n$ diviso per 3 dà un resto di 1. Lo indicheremo come un passo verso l'alto, "U".
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$a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3}$ se $a_n$ diviso per 3 dà un resto di 2. Lo indicheremo come un piccolo passo verso il basso, "d".
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La sequenza termina quando qualche $a_n = 1$.
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Dato qualsiasi numero intero, possiamo elencare la sequenza dei passaggi. Per esempio se $a_1 = 231$, allora la sequenza \\{a_n\\} = \\{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\\}$ corrisponde ai passi "DdDddUUdDD".
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Naturalmente, ci sono altre sequenze che iniziano con quella stessa sequenza "DdDddUUdDD...".
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Per esempio, se $a_1 = 1004064$, allora la sequenza è DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD.
Infatti, 1004064 è il più piccolo possibile $a_1 > {10}^6$ che inizia con la sequenza DdDddUUdDD.
Qual è il più piccolo $a_1 > {10}^{15}$ che inizia con la sequenza "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd"?
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# --hints--
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`modifiedCollatzSequence()` dovrebbe restituire `1125977393124310` .
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```js
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assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
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function modifiedCollatzSequence() {
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return true;
}
2022-03-01 16:09:26 +00:00
modifiedCollatzSequence();
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```
# --solutions--
```js
// solution required
```