27 lines
3.1 KiB
Markdown
27 lines
3.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Intuition Fails in High Dimensions
|
|||
|
|
localeTitle: Интуиция не работает в высоких измерениях
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## Интуиция не работает в высоких измерениях
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### Представить
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2D-плоскость с осью `X` и `Y` На нем вы отмечаете точки `(1,0)` и `(0,1)` . И через них вы рисуете прямую линию. Даже не глядя на изображение ниже, можно получить представление о том, как будет выглядеть граф.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Теперь представим трехмерную плоскость с осью `X` , `Y` и `Z` Через эту трехмерную структуру проходит плоскость, которая пересекает ось `X` точке `(2, 0, 0)` , ось `Y` точке `(0, 3, 0)` и ось `Z` точке `(0, 0, 6)` . Такой самолет трудно представить в наших головах, но если мы попытаемся, мы получим что-то похожее на это.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
При этом мы переходим к следующему более высокому уровню. Самолеты в размерах выше `3` называются гиперплоскостями. Но сначала давайте обратимся к тому, на что указывает четвертая ось. Назовем это осью `W` Подобно предыдущим случаям создания новой оси, эта ось `W` будет перпендикулярна уже существующим осям ( `X` , `Y` и `Z` ). Точно так же, как `Z` перпендикулярно осям `X` и `Y`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
> Важно понимать, что обозначенная здесь ось W перпендикулярна всем другим осям координат. У нас может возникнуть соблазн попытаться указать направление W, но это невозможно, потому что мы ограничены трехмерным пространством.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Поскольку мы живем в трехмерном мире, нам трудно понять мир, который имеет размеры выше 3. Это является причиной того, что наша интуиция и воображение будут иметь ограниченную помощь в более высоких измерениях.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### Дополнительная информация:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* [4D Визуализация и почему это имеет значение](http://eusebeia.dyndns.org/4d/vis/01-intro)
|