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2018-10-10 20:20:40 +00:00
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challengeType: 5
title: 'Problem 431: Square Space Silo'
2018-10-10 20:20:40 +00:00
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localeTitle: 'Problema 431: Silo de espacio cuadrado'
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## Description
2018-10-10 20:20:40 +00:00
<section id="description"> Fred, el granjero, hace arreglos para tener un nuevo silo de almacenamiento instalado en su granja y, teniendo una obsesión por todo, está absolutamente devastado cuando descubre que es circular. Quentin, el representante de la compañía que instaló el silo, explica que solo fabrican silos cilíndricos, pero señala que está apoyado en una base cuadrada. Fred no se divierte e insiste en que se retire de su propiedad. <p> Pensando rápidamente, Quentin explica que cuando se suministran materiales granulares desde arriba, se forma una pendiente cónica y el ángulo natural formado con la horizontal se denomina ángulo de reposo. Por ejemplo, si el ángulo de reposo, $ \ alpha = 30 $ grados, y el grano se entrega en el centro del silo, se formará un cono perfecto hacia la parte superior del cilindro. En el caso de este silo, que tiene un diámetro de 6 m, la cantidad de espacio desperdiciado sería de aproximadamente 32.648388556 m3. Sin embargo, si el grano se entrega en un punto en la parte superior que tiene una distancia horizontal de $ x $ metros desde el centro, se forma un cono con una base extrañamente curvada e inclinada. Le muestra a Fred una foto. </p><p> Dejaremos que la cantidad de espacio desperdiciado en metros cúbicos sea dada por $ V (x) $. Si $ x = 1.114785284 $, que tiene tres decimales cuadrados, entonces la cantidad de espacio desperdiciado, $ V (1.114785284) \ approx 36 $. Dada la variedad de soluciones posibles para este problema, hay exactamente otra opción: $ V (2.511167869) \ approx 49 $. Sería como saber que la plaza es el rey del silo, sentada en espléndida gloria sobre tu grano. </p><p> Los ojos de Fred se iluminan con deleite ante esta elegante resolución, pero al examinar más de cerca los dibujos y cálculos de Quentin, su felicidad se convierte en desaliento una vez más. Fred señala a Quentin que el radio del silo es de 6 metros, no el diámetro, y el ángulo de reposo para su grano es de 40 grados. Sin embargo, si Quentin puede encontrar un conjunto de soluciones para este silo en particular, entonces estará más que feliz de mantenerlo. </p><p> Si Quentin piensa rápido, satisface de manera frustrante el apetito de Fred, el granjero, por todo el cuadrado, entonces determine los valores de $ x $ para todas las posibles opciones de desperdicio de espacio cuadrado y calcule $ \ sum x $ correcto a 9 lugares decimales. </p></section>
## Instructions
2018-10-10 20:20:40 +00:00
<section id="instructions">
</section>
## Tests
<section id='tests'>
```yml
tests:
- text: <code>euler431()</code> debe devolver 23.386029052.
testString: 'assert.strictEqual(euler431(), 23.386029052, "<code>euler431()</code> should return 23.386029052.");'
```
</section>
## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>
<div id='js-seed'>
```js
function euler431() {
// Good luck!
return true;
}
euler431();
2018-10-10 20:20:40 +00:00
```
</div>
</section>
## Solution
<section id='solution'>
```js
// solution required
```
</section>