34 lines
1.5 KiB
Markdown
34 lines
1.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Dot Product
|
|||
|
|
localeTitle: Скалярное произведение
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
# Скалярное произведение
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Точечный продукт векторов также известен как «скалярный» продукт.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### формула
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Если **a** и **b** - два вектора, встречающихся в точке, модули которых | **a** | и | **b** | соответственно, а **θ** - угол между ними, то «точка» или «скалярное» произведение двух векторов дается как:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**ab** = | **a** | | **a** | cos & thetas
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Кроме того, если два вектора ( **a** и **b** ) заданы в терминах их [единичных векторов](https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_vector) , где
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**a** = x 1 i + y 1 j
|
|||
|
|
|
|||
|
|
а также
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**b** = x 2 i + y 2 j
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Их точечный продукт представлен как:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**ab** = (x 1 i + y 1 j) \* (x 2 i + y 2 j)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Так как _i_ и _j_ - [единичные векторы](https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_vector) (эквивалентные одному), то
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**ab** = (x 1 \* x 2 ) + (y 1 \* y 2 )
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Дополнительная информация:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. [Вектор евклидова](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector)
|
|||
|
|
2. [Векторная и векторная арифметика](http://spiff.rit.edu/classes/phys311.old/lectures/vector/vector.html)
|