96 lines
6.0 KiB
Markdown
96 lines
6.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
title: Mathematics
|
|||
|
localeTitle: Математика
|
|||
|
---
|
|||
|
## Математика
|
|||
|
|
|||
|
В этом разделе мы имеем руководства для самых разных математических понятий.
|
|||
|
|
|||
|
### Математика в программировании
|
|||
|
|
|||
|
Хотя это хорошая практика для создания математических функций самостоятельно, есть математические библиотеки, доступные для использования на многих языках программирования. Эти имеют предопределенные функции, которые вы можете использовать для выполнения вычислений. В программировании вы обычно охватываете такие темы, как эти, в теория вычислений, дизайн алгоритмов и дизайн компьютерного языка.
|
|||
|
|
|||
|
#### Последовательность Фибоначчи (генерирующие функции)
|
|||
|
|
|||
|
Мы все знаем, что упражнение рекурсии начинается с решения последовательности fibonaaci. Это также первый пример, демонстрирующий мощь динамического программирования. Таким образом, это особый случай класса математики, известного как производящие функции. Итак, то, что мы будем здесь обсуждать, в общем случае относится ко всей функции genrating. В математике есть понятие: «Каждая производящая функция имеет последовательность, и каждая последовательность имеет производящую функцию». Но проблема возникает во второй части. Найти генерацию вообще не всегда легко. Чтобы помнить об этом, я рисую аналогию с неограничивающим рациональным числом «Если вы знаете число в десятичной форме, нелегко найти соответствующую дробную форму, но если мы знаем дробь, всегда легко найти десятичную форма». Итак, мы обычно изучаем некоторые довольно красивые производящие функции в терминах их последовательности. Зачем? Потому что, мы знаем, что последовательности легко справляются с помощью много алгоритмической парадигмы. Известны известные известные последовательности: фибоначчи, хадамар (похожие на каталанские) и т. Д.
|
|||
|
|
|||
|
### Включая математические библиотеки
|
|||
|
|
|||
|
В этом разделе мы покажем вам, как включить стандартную математическую библиотеку на разные языки, включая короткий пример того, как вы можете ее использовать.
|
|||
|
|
|||
|
#### С
|
|||
|
|
|||
|
\`\` \`cs используя System.Math;
|
|||
|
|
|||
|
public class Calculator {
|
|||
|
|
|||
|
private int \[\] array = {1, 2, 3, 4, 5};
|
|||
|
|
|||
|
private int CalculatePoweredArray (int power, int \[\] arr) { var poweredArray = arr; foreach (int nmbr в powerArray) { nmbr = Math.Pow (nmbr, мощность); // Первый аргумент - это число, которое должно быть поднято, вторым аргументом является мощность } return poweredArray; }
|
|||
|
|
|||
|
}
|
|||
|
```
|
|||
|
Calling the function with a power of 3 will give these results:
|
|||
|
[1, 8, 27, 64, 125]
|
|||
|
|
|||
|
Documentation reference: <a href='https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.math(v=vs.110' target='_blank' rel='nofollow'>MSDN</a>.aspx)
|
|||
|
|
|||
|
#### JavaScript
|
|||
|
With Node.js
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
Javascript var math = require ('mathjs');
|
|||
|
```
|
|||
|
In the browser
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
HTML
|
|||
|
|
|||
|
// use the math.js libary math.sqrt(-4); // result: 2i
|
|||
|
```
|
|||
|
Documentation reference: <a href='http://mathjs.org/docs/index.html' target='_blank' rel='nofollow'>Math.js documentation</a>
|
|||
|
|
|||
|
#### C++
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
CPP
|
|||
|
|
|||
|
# включают
|
|||
|
```
|
|||
|
Documentation reference: <a href='http://www.cplusplus.com/reference/cmath/' target='_blank' rel='nofollow'>cplusplus reference</a>
|
|||
|
|
|||
|
#### Python
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
питон
|
|||
|
|
|||
|
> > > импортная математика math.sqrt (9) // учитывает только положительные корни 3.0 math.pi // вы также можете использовать математические согласные, такие как pi и e +3,141592653589793 math.radians (90) // преобразует градусы в радианы 1,5707963267948966
|
|||
|
```
|
|||
|
In addition to the standard `math` module, there are several other mathematical helper libraries available on [PyPI](https://pypi.org/). For example:
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
оболочка $ pip install numpy $ python
|
|||
|
|
|||
|
> > > импортировать numpy как np np.zeros ((3,4))
|
|||
|
```
|
|||
|
This returns a 3x4 array populated with 0s.
|
|||
|
|
|||
|
#### Java
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
Ява import java.lang.Math
|
|||
|
```
|
|||
|
The `math` module can also be imported as follows, and the usage difference is illustrated:
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
питон
|
|||
|
|
|||
|
> > > от математического импорта \* SQRT (4) 2,0 Пи +3,141592653589793
|
|||
|
|
|||
|
\`\` \`
|
|||
|
|
|||
|
Ссылка на документацию: [Python 2](https://docs.python.org/2/library/math.html) | [Python 3](https://docs.python.org/3/library/math.html)
|
|||
|
|
|||
|
### Дополнительные ресурсы
|
|||
|
|
|||
|
Анимированные визуализации математических понятий можно найти в [3 Blue 1 Brown](http://www.3blue1brown.com/) and [Khan Academy](https://www.khanacademy.org/) .
|