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id: 5900f4a71000cf542c50ffb9
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2020-12-16 07:37:30 +00:00
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title: 问题314:月球上的老鼠
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2018-10-10 22:03:03 +00:00
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challengeType: 5
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2021-01-13 02:31:00 +00:00
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dashedName: problem-314-the-mouse-on-the-moon
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2018-10-10 22:03:03 +00:00
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# --description--
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2020-02-17 16:40:55 +00:00
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2020-12-16 07:37:30 +00:00
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月亮已经打开,可以免费获得土地,但是有一个陷阱。您必须在放样的土地周围建造一堵墙,在月球上建造一堵墙很昂贵。每个国家都被分配了500 m x 500 m平方的面积,但它们仅拥有其围墙所在的区域。 251001个帖子已放置在1米间隔的矩形网格中。墙必须是一系列闭合的直线,每条直线都在柱子之间延伸。
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当然,较大的国家/地区建造了2000 m的围墙,将整个250 000 m2的区域封闭起来。大芬维克公国(Duchy of Grand Fenwick)的预算较为紧张,并已要求您(他们的皇家程序员)计算出哪种形状会获得最佳的最大封闭面积/墙长比。
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您已经在一张纸上进行了一些初步的计算。 对于封闭25万平方米的2000米墙, 封闭区域/墙长比为125。 尽管不允许,但要弄清楚是否更好:如果在正方形区域内放置一个圆圈,使其接触四边,则该区域将等于π*2502 m2,周长将为π* 500 m,因此封闭区域/墙长比也将为125。
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但是,如果从正方形切下边长为75 m,75 m和75√2m的四个三角形,则总面积将变为238750 m2,周长将变为1400 +300√2m。因此,得出的封闭区域/壁长比为130.87,这要好得多。
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找到最大的封闭区域/墙长比。 以abc.defghijk的形式将答案四舍五入到小数点后8位。
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# --hints--
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`euler314()`应该返回132.52756426。
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assert.strictEqual(euler314(), 132.52756426);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function euler314() {
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return true;
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}
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euler314();
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# --solutions--
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2020-08-13 15:24:35 +00:00
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2021-01-13 02:31:00 +00:00
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```js
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// solution required
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