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id: 5900f4f31000cf542c510006
title: 问题391：跳跃游戏
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-391-hopping-game
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# --description--

当将数字从0写入k到二进制时，令sk为1的数。例如，以二进制形式写0到5，我们有0,1,10,11,100,101。有7个1，所以s5 = 7.序列S = {sk：k≥0}开始{0,1 ，2,4,5,7,9,12，......}。

一个游戏由两个玩家玩。在游戏开始之前，选择数字n。计数器c从0开始。每转一圈，玩家选择一个从1到n（含）的数字，然后用该数字增加c。结果值c必须是S的成员。如果没有更多有效的移动，则玩家输掉。

例如：设n = 5.c从0开始。玩家1选择4，所以c变为0 + 4 = 4.玩家2选择5，所以c变为4 + 5 = 9.玩家1选择3，所以c变为9 + 3 = 12.等等。请注意，c必须始终属于S，并且每个玩家最多可以将c增加n。

设M（n）是第一个玩家在第一个回合强制获胜时可以选择的最高数字，如果没有这样的移动则M（n）= 0。例如，M（2）= 2，M（7）= 1且M（20）= 4。

给定Σ（M（n））3 = 8150，1≤n≤20。

找Σ（M（n））3表示1≤n≤1000。

# --hints--

`euler391()`应该返回61029882288。

```js
assert.strictEqual(euler391(), 61029882288);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler391() {

  return true;
}

euler391();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```