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id: 5900f41c1000cf542c50ff2e
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challengeType: 5
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title: 'Problem 175: Fractions involving the number of different ways a number can be expressed as a sum of powers of 2'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 175: Frações envolvendo o número de maneiras diferentes em que um número pode ser expresso como uma soma de potências de 2'
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## Description
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<section id="description"> Defina f (0) = 1 e f (n) como o número de maneiras de escrever n como uma soma de potências de 2, onde nenhuma potência ocorre mais de duas vezes. <p> Por exemplo, f (10) = 5, pois há cinco maneiras diferentes de expressar 10:10 = 8 + 2 = 8 + 1 + 1 = 4 + 4 + 2 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1 </p><p> Pode ser mostrado que para cada fração p / q (p> 0, q> 0) existe pelo menos um inteiro n tal que f (n) / f (n-1) = p / q. Por exemplo, o menor n para o qual f (n) / f (n-1) = 13/17 é 241. A expansão binária de 241 é 11110001. A leitura deste número binário do bit mais significativo para o bit menos significativo é 4 um, 3 zeros e 1 um. Nós chamaremos a corda 4,3,1 a expansão binária encurtada de 241. Encontre a expansão binária encurtada do menor n para qual f (n) / f (n-1) = 123456789/987654321. Dê sua resposta como inteiros separados por vírgulas, sem espaços em branco. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: '<code>euler175()</code> deve retornar 1, 13717420, 8.'
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testString: 'assert.strictEqual(euler175(), 1, 13717420, 8, "<code>euler175()</code> should return 1, 13717420, 8.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler175() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler175();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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