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id: 5900f43c1000cf542c50ff4e
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challengeType: 5
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title: 'Problem 207: Integer partition equations'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 207: equações de partições inteiras'
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## Description
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<section id="description"> Para alguns inteiros positivos k, existe uma partição inteira da forma 4t = 2t + k, onde 4t, 2t ek são todos inteiros positivos e t é um número real. <p> As duas primeiras partições são 41 = 21 + 2 e 41.5849625 ... = 21.5849625 ... + 6. </p><p> Partições onde t é também um inteiro são chamadas perfeitas. Para qualquer m ≥ 1 seja P (m) a proporção de tais partições que são perfeitas com k ≤ m. Assim P (6) = 1/2. </p><p> Na tabela a seguir estão listados alguns valores de P (m) P (5) = 1/1 P (10) = ½ P (15) = 2/3 P (20) = ½ P (25) = 1/2 P (30) = 2/5 ... P (180) = 1/4 P (185) = 3/13 </p><p> Encontre o menor m para o qual P (m) <1/12345 </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler207()</code> deve retornar 44043947822.
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testString: 'assert.strictEqual(euler207(), 44043947822, "<code>euler207()</code> should return 44043947822.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler207() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler207();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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