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id: 5900f48a1000cf542c50ff9c
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challengeType: 5
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title: 'Problem 285: Pythagorean odds'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 285: Odds pitagóricas'
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## Description
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<section id="description"> Albert escolhe um inteiro positivo k, então dois números reais a, b são escolhidos aleatoriamente no intervalo [0,1] com distribuição uniforme. A raiz quadrada da soma (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 é então computada e arredondada para o inteiro mais próximo. Se o resultado for igual a k, ele pontuará k pontos; caso contrário ele não ganha nada. <p> Por exemplo, se k = 6, a = 0,2 eb = 0,85, então (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 = 42,05. A raiz quadrada de 42,05 é 6,484 ... e quando arredondada para o inteiro mais próximo, ela se torna 6. Isso é igual a k, então ele marca 6 pontos. </p><p> Pode ser demonstrado que se ele jogar 10 turnos com k = 1, k = 2, ..., k = 10, o valor esperado de sua pontuação total, arredondado para cinco casas decimais, é 10,20914. </p><p> Se ele toca 105 voltas com k = 1, k = 2, k = 3, ..., k = 105, qual é o valor esperado de sua pontuação total, arredondado para cinco casas decimais? </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler285()</code> deve retornar 157055.80999.
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testString: 'assert.strictEqual(euler285(), 157055.80999, "<code>euler285()</code> should return 157055.80999.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler285() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler285();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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