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id: 5900f4971000cf542c50ffaa
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challengeType: 5
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title: 'Problem 299: Three similar triangles'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 299: Três triângulos semelhantes'
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## Description
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<section id="description"> Quatro pontos com coordenadas inteiras são selecionados: A (a, 0), B (b, 0), C (0, c) e D (0, d), com 0 <a <b e 0 <c <d. O ponto P, também com coordenadas inteiras, é escolhido na linha AC para que os três triângulos ABP, CDP e BDP sejam todos semelhantes. <p> É fácil provar que os três triângulos podem ser semelhantes, somente se a = c. </p><p> Assim, dado que a = c, estamos procurando por trigêmeos (a, b, d) de modo que pelo menos um ponto P (com coordenadas inteiras) exista em AC, fazendo com que os três triângulos ABP, CDP e BDP sejam todos semelhantes. </p><p> Por exemplo, se (a, b, d) = (2,3,4), pode ser facilmente verificado que o ponto P (1,1) satisfaz a condição acima. Note que os trigêmeos (2,3,4) e (2,4,3) são considerados distintos, embora o ponto P (1,1) seja comum para ambos. </p><p> Se b + d <100, existem 92 tripletos distintos (a, b, d) de tal forma que o ponto P existe. Se b + d <100 000, existem 320471 tripletos distintos (a, b, d) de tal forma que o ponto P existe. Se b + d <100 000 000, quantos tripletos distintos (a, b, d) existem de tal forma que o ponto P existe? </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler299()</code> deve retornar 549936643.
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testString: 'assert.strictEqual(euler299(), 549936643, "<code>euler299()</code> should return 549936643.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler299() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler299();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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