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id: 5900f49f1000cf542c50ffb1
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challengeType: 5
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title: 'Problem 306: Paper-strip Game'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 306: Jogo de tira de papel'
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## Description
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<section id="description"> O jogo seguinte é um exemplo clássico da Teoria dos Jogos Combinatórios: <p> Dois jogadores começam com uma tira de n quadrados brancos e tomam turnos alternados. Em cada turno, um jogador escolhe dois quadrados brancos contíguos e os pinta de preto. O primeiro jogador que não pode fazer um movimento perde. </p><p> Se n = 1, não há movimentos válidos, então o primeiro jogador perde automaticamente. Se n = 2, há apenas um movimento válido, após o qual o segundo jogador perde. Se n = 3, existem dois movimentos válidos, mas ambos deixam uma situação em que o segundo jogador perde. Se n = 4, existem três movimentos válidos para o primeiro jogador; ela pode ganhar o jogo pintando os dois quadrados do meio. Se n = 5, existem quatro movimentos válidos para o primeiro jogador (mostrado abaixo em vermelho); mas não importa o que ela faça, o segundo jogador (azul) vence. </p><p> Então, para 1 ≤ n ≤ 5, existem 3 valores de n para os quais o primeiro jogador pode forçar uma vitória. Similarmente, para 1 ≤ n ≤ 50, existem 40 valores de n para os quais o primeiro jogador pode forçar uma vitória. </p><p> Para 1 ≤ n ≤ 1 000 000, quantos valores de n existem para os quais o primeiro jogador pode forçar uma vitória? </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler306()</code> deve retornar 852938.
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testString: 'assert.strictEqual(euler306(), 852938, "<code>euler306()</code> should return 852938.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler306() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler306();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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