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id: 5900f4b91000cf542c50ffcc
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challengeType: 5
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title: 'Problem 333: Special partitions'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 333: Partições Especiais'
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## Description
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<section id="description"> Todos os inteiros positivos podem ser particionados de tal maneira que cada termo da partição possa ser expresso como 2ix3j, onde i, j ≥ 0. <p> Vamos considerar apenas essas partições em que nenhum dos termos pode dividir qualquer um dos outros termos. Por exemplo, a partição de 17 = 2 + 6 + 9 = (21x30 + 21x31 + 20x32) não seria válida, pois 2 pode dividir 6. Nem a partição 17 = 16 + 1 = (24x30 + 20x30), pois 1 pode dividir 16. A única partição válida de 17 seria 8 + 9 = (23x30 + 20x32). </p><p> Muitos inteiros têm mais de uma partição válida, sendo o primeiro 11 com as duas partições a seguir. 11 = 2 + 9 = (21x30 + 20x32) 11 = 8 + 3 = (23x30 + 20x31) </p><p> Vamos definir P (n) como o número de partições válidas de n. Por exemplo, P (11) = 2. </p><p> Vamos considerar apenas os inteiros primos q que teriam uma única partição válida, como P (17). </p><p> A soma dos primos q <100, tal que P (q) = 1 é igual a 233. </p><p> Encontre a soma dos primos q <1000000 tais que P (q) = 1. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler333()</code> deve retornar 3053105.
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testString: 'assert.strictEqual(euler333(), 3053105, "<code>euler333()</code> should return 3053105.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler333() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler333();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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