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id: 5900f4c41000cf542c50ffd6
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challengeType: 5
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title: 'Problem 343: Fractional Sequences'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 343: Seqüências Fracionárias'
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## Description
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<section id="description"> Para qualquer inteiro positivo k, uma sequência finita ai das frações xi / yi é definida por: a1 = 1 / k e ai = (xi-1 + 1) / (yi-1-1) reduzida para os termos mais baixos para i> 1 . Quando ai atinge algum inteiro n, a sequência pára. (Isto é, quando yi = 1.) Defina f (k) = n. Por exemplo, para k = 20: <p> 1/20 → 2/19 → 3/18 = 1/6 → 2/5 → 3/4 → 4/3 → 5/2 → 6/1 = 6 </p><p> Então f (20) = 6. </p><p> Também f (1) = 1, f (2) = 2, f (3) = 1 e Σf (k3) = 118937 para 1 ≤ k ≤ 100. </p><p> Encontre Σf (k3) para 1 ≤ k ≤ 2 × 106. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler343()</code> deve retornar 269533451410884200.
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testString: 'assert.strictEqual(euler343(), 269533451410884200, "<code>euler343()</code> should return 269533451410884200.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler343() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler343();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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