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id: 5900f5021000cf542c510015
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challengeType: 5
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title: 'Problem 406: Guessing Game'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 406: Jogo de Adivinhação'
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## Description
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<section id="description"> Estamos tentando encontrar um número oculto selecionado do conjunto de inteiros {1, 2, ..., n} fazendo perguntas. Cada número (pergunta) que pedimos, temos uma das três respostas possíveis: "Seu palpite é menor do que o número oculto" (e você tem um custo de a), ou "Seu palpite é maior que o número oculto" (e você incorrer em um custo de b), ou "Sim, é isso!" (e o jogo termina). Dado o valor de n, aeb, uma estratégia ótima minimiza o custo total para o pior caso possível. <p> Por exemplo, se n = 5, a = 2 e b = 3, então podemos começar por perguntar "2" como nossa primeira pergunta. </p><p> Se nos disserem que 2 é maior do que o número oculto (para um custo de b = 3), então temos certeza de que "1" é o número oculto (para um custo total de 3). Se nos dissermos que 2 é menor do que o número oculto (por um custo de a = 2), então nossa próxima pergunta será "4". Se nos disserem que 4 é maior que o número oculto (para um custo de b = 3), então temos certeza de que "3" é o número oculto (para um custo total de 2 + 3 = 5). Se nos disserem que 4 é menor do que o número oculto (por um custo de a = 2), então temos certeza de que "5" é o número oculto (para um custo total de 2 + 2 = 4). Assim, o custo de pior caso alcançado por esta estratégia é 5. Também pode ser mostrado que este é o menor custo de pior caso que pode ser alcançado. Então, de fato, acabamos de descrever uma estratégia ótima para os valores dados de n, a e b. </p><p> Seja C (n, a, b) o pior custo possível alcançado por uma estratégia ótima para os valores dados de n, a e b. </p><p> Aqui estão alguns exemplos: C (5, 2, 3) = 5 C (500, √2, √3) = 13.22073197 ... C (20000, 5, 7) = 82 C (2000000, √5, √7 ) = 49,63755955 ... </p><p> Seja Fk os números de Fibonacci: Fk = Fk-1 + Fk-2 com casos de base F1 = F2 = 1. Encontre ∑1≤k≤30 C (1012, √k, √Fk), e dê sua resposta arredondada para 8 casas decimais atrás do ponto decimal. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler406()</code> deve retornar 36813.12757207.
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testString: 'assert.strictEqual(euler406(), 36813.12757207, "<code>euler406()</code> should return 36813.12757207.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler406() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler406();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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