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id: 5900f3a51000cf542c50feb8
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challengeType: 5
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title: 'Problem 57: Square root convergents'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 57: Convergentes da raiz quadrada'
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## Description
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<section id="description"> É possível mostrar que a raiz quadrada de dois pode ser expressa como uma fração contínua infinita. √ 2 = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) = 1,414213 ... Expandindo isso para as primeiras quatro iterações, obtemos: 1 + 1/2 = 3 / 2 = 1,5 1 + 1 / (2 + 1/2) = 7/5 = 1,4 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2)) = 17/12 = 1,41666 ... 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2))) = 41/29 = 1,41379 ... As próximas três expansões são 99/70, 239/169 e 577/408, mas a oitava expansão, 1393/985, é o primeiro exemplo em que o número de dígitos no numerador excede o número de dígitos no denominador. Nas primeiras mil expansões, quantas frações contêm um numerador com mais dígitos que o denominador? </section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler57()</code> deve retornar 153.
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testString: 'assert.strictEqual(euler57(), 153, "<code>euler57()</code> should return 153.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler57() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler57();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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