2021-06-15 07:49:18 +00:00
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id: 5900f3a41000cf542c50feb7
2022-02-19 07:26:08 +00:00
title: 'Problema 56: Somma delle cifre della potenza'
2021-06-15 07:49:18 +00:00
challengeType: 5
forumTopicId: 302167
dashedName: problem-56-powerful-digit-sum
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# --description--
2022-02-19 07:26:08 +00:00
Un googol ($10^{100}$) è un numero massivo: uno seguito da cento zeri; $100^{100}$ è un numero inimmaginabilmente grande: uno seguito da duecento zeri. Nonostante la loro dimensione, la somma delle cifre in ogni numero è solo 1.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-19 07:26:08 +00:00
Considerando numeri naturali nella forma, $a^b$, dove `a` , `b` < `n` , qual è la somma massima delle cifre?
2021-06-15 07:49:18 +00:00
# --hints--
2022-02-19 07:26:08 +00:00
`powerfulDigitSum(3)` dovrebbe restituire un numero.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert(typeof powerfulDigitSum(3) === 'number');
```
2022-02-19 07:26:08 +00:00
`powerfulDigitSum(3)` dovrebbe restituire `4` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(3), 4);
```
2022-02-19 07:26:08 +00:00
`powerfulDigitSum(10)` dovrebbe restituire `45` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(10), 45);
```
2022-02-19 07:26:08 +00:00
`powerfulDigitSum(50)` dovrebbe restituire `406` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(50), 406);
```
2022-02-19 07:26:08 +00:00
`powerfulDigitSum(75)` dovrebbe restituire `684` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(75), 684);
```
2022-02-19 07:26:08 +00:00
`powerfulDigitSum(100)` dovrebbe restituire `972` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(100), 972);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function powerfulDigitSum(n) {
return true;
}
powerfulDigitSum(3);
```
# --solutions--
```js
function powerfulDigitSum(n) {
function sumDigitsOfPower(numA, numB) {
let digitsSum = 0;
let number = power(numA, numB);
while (number > 0n) {
const digit = number % 10n;
digitsSum += parseInt(digit, 10);
number = number / 10n;
}
return digitsSum;
}
function power(numA, numB) {
let sum = 1n;
for (let b = 0; b < numB ; b + + ) {
sum = sum * BigInt(numA);
}
return sum;
}
const limit = n - 1;
let maxDigitsSum = 0;
for (let a = limit; a > 0; a--) {
for (let b = limit; b > 0; b--) {
const curDigitSum = sumDigitsOfPower(a, b);
if (curDigitSum > maxDigitsSum) {
maxDigitsSum = curDigitSum;
}
}
}
return maxDigitsSum;
}
```