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title: Dot Product
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localeTitle: Produto pontual
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## Produto pontual
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Um produto escalar é uma maneira de multiplicar dois vetores para obter um único número. Produtos pontuais são comuns em física e álgebra linear.
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Você pode escrever o produto escalar de dois vetores **a** e **b** como **a** · **b** .
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Dois vetores devem ter o mesmo comprimento para ter um produto escalar.
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Para encontrar o produto escalar, multiplique o `nth` elemento no primeiro vetor pelo `nth` elemento do segundo vetor. Faça isso para todos os elementos. Em seguida, encontre a soma de todos esses produtos. Essa soma é o produto escalar!
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### Propriedades de Dot Products
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O produto escalar de dois vetores também pode ser expresso como `a · b = ||a|| * ||b|| * cos(theta)` . Nesta fórmula, `||a||` é a magnitude do vetor **a** , e `theta` é o ângulo entre os dois vetores.
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Dois vetores ortogonais (também conhecidos como perpendiculares) sempre terão um produto escalar de 0.
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### Exemplo trabalhado
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Por exemplo, digamos que você tenha os vetores **a** e **b** . Seja `a = (1 2 3 4)` `b = (-1 0 1 2)` .
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O produto pontual seria `(1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) + (4)(2) = -1 + 0 + 3 + 8 = 12` . Então, neste caso, você diria que **a** · **b** = 12.
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### Exemplo de código
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Aqui está uma função de exemplo em JavaScript. Ele retorna o produto escalar de dois argumentos vetoriais:
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```javascript
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/**
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* @param {array} a - A vector/array of numbers
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* @param {array} b - A vector/array of numbers with the same length as a
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* @returns {number} - The dot product of a and b
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*/
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function dotProduct(a, b) {
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// Check if the lengths are the same - if not, there can't be a dot product
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if (a.length !== b.length) {
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throw "vector lengths must be equal";
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}
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// Create a variable to store the sum as we calculate it
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let product = 0;
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// Loop through the vectors, calculate products, and add them to the total
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for (let i = 0; i < a.length; i++) {
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// You may want to ensure that a[i] and b[i] are both finite numbers
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product += a[i] * b[i];
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}
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return product;
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}
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```
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### Mais Informações:
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[Vetores](../vectors/index.md)
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