37 lines
1.6 KiB
Markdown
37 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Sum square difference
|
|||
|
|
localeTitle: Суммарный квадрат
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## Задача 6: Суммарный квадрат
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Метод:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Сумма первых n натуральных чисел может быть рассчитана с использованием этой формулы:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* 
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Сумма квадратов n натуральных чисел может быть рассчитана с использованием этой формулы:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* 
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Мы можем вычислить значения, используя приведенную выше формулу, и вычесть их для получения результата.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Решение:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sumSquareDifference(n) {
|
|||
|
|
const sumOfN = (n*(n+1))/2;
|
|||
|
|
const sumOfNSquare = (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
//** is exponentaial operator added in ES7, it's equivalent to Math.pow(num, 2)`
|
|||
|
|
return (sumOfN ** 2) - sumOfNSquare;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* [Код запуска](https://repl.it/@ezioda004/Problem-6-Sum-square-difference)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Рекомендации:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* [Сумма чисел n - Википедия](https://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF)
|
|||
|
|
* [Сумма n квадратных чисел - Википедия](https://en.wikipedia.org/wiki/Square_pyramidal_number)
|