44 lines
1.3 KiB
Markdown
44 lines
1.3 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
title: Smallest multiple
|
||
|
|
localeTitle: أصغر متعددة
|
||
|
|
---
|
||
|
|
## المشكلة 5: أصغر متعددة
|
||
|
|
|
||
|
|
### طريقة:
|
||
|
|
|
||
|
|
* في هذا التحدي ، نحتاج إلى العثور على LCM من 1 إلى n من الأرقام.
|
||
|
|
* للعثور على LCM لأحد الأعداد ، نستخدم الصيغة التالية:
|
||
|
|
* ![لكم]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9453a93953efe119b7502c1827aeeb869ab121d6)
|
||
|
|
* لإيجاد GCD (القاسم المشترك الأكبر) من رقمين نستخدم خوارزمية Euclidean.
|
||
|
|
* بعد الحصول على LCM من رقمين ، يمكننا الحصول على LCM من الأرقام من 1 إلى n.
|
||
|
|
|
||
|
|
### حل:
|
||
|
|
|
||
|
|
`//LCM of two numbers
|
||
|
|
function lcm(a, b){
|
||
|
|
return (a*b)/gcd(a, b);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
//Euclidean recursive algorithm
|
||
|
|
function gcd(a, b){
|
||
|
|
if (b === 0) return a;
|
||
|
|
return gcd(b, a%b);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
function smallestMult(n){
|
||
|
|
let maxLCM = 1;
|
||
|
|
|
||
|
|
//Getting the LCM in the range
|
||
|
|
for (let i = 2; i <= n; i++){
|
||
|
|
maxLCM = lcm(maxLCM, i);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return maxLCM;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
`
|
||
|
|
|
||
|
|
* [تشغيل الكود](https://repl.it/@ezioda004/Problem-5-Smallest-multiple)
|
||
|
|
|
||
|
|
### المراجع:
|
||
|
|
|
||
|
|
* [خوارزمية Euclidean](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm)
|
||
|
|
* [LCM](https://en.wikipedia.org/wiki/Least_common_multiple)
|