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title: Basic Number Properties Associative, Commutative, and Distributive
localeTitle: 基本数字属性关联，交换和分配
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## 基本数字属性关联，交换和分配

这些是数字的3个基本属性。  
这些属性在高等数学中起着重要作用。教科书通常不会详细讨论它们，因为所有 我们在高中时使用的数字系统默认遵循这些属性。  
在学习高等数学时，我们知道这些属性的重要性。

# 属性一个接一个：

## 关联性

“关联”意味着形成操作数组。  
如果操作（例如+， - ，×，/）是关联的，则意味着， **无论操作数的分组如何，结果都将保持相同。**

例如，考虑操作+， 
 let，a = 3，b = 4，c = 5 
 （a + b）+ c = a +（b + c） 
 - >（3 + 4）+ 5 = 3 +（4 + 5） 
 - > 12 = 12 

######尝试使用乘法运算，和上面相同的变量值， ＃＃＃ 注意：

*   所有4个基本算术运算（即+， - ，×，/）都遵循关联性。
    
    * * *
    
    * * *
    
    * * *
    

## 交换性

“通勤”意味着四处移动，在这种情况下，操作数围绕操作员移动。  
如果操作（例如+， - ，×，/）是可交换的，则意味着， **无论操作数的计算顺序如何，结果都将保持相同。**

例如，考虑操作+， 
 let，a = 3，b = 4 
 a + b = b + a 
 - > 3 + 4 = 4 + 3 
 - > 7 = 7 

######尝试使用乘法运算，和上面相同的变量值， ＃＃＃ 注意：

*   所有4个基本算术运算（即+， - ，×，/）都遵循交换性。
    
    * * *
    
    * * *
    
    * * *
    

## 分配律

通过了解“乘法是对分布的分配”，这个属性很容易记住。 例，  
a×（b + c）= a×b + a×c 即，在加法操作数上单独执行乘法，然后执行加法。  

 3×（4 + 5） 
 - > 3×4 + 3×5 
 - > 12 + 15 
 - > 27 

＃＃＃ 注意

*   乘法是对分配的分配，但反之亦然。