56 lines
2.3 KiB
Markdown
56 lines
2.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4091000cf542c50ff1b
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 156: Counting Digits'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 156: подсчет цифр'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Начиная с нуля, натуральные числа записываются в базе 10 следующим образом: <p> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 .... </p><p> Рассмотрим цифру d = 1. После того, как мы запишем каждое число n, мы обновим число тех, которые произошли, и назовем это число f (n, 1). Тогда первые значения для f (n, 1) следующие: </p><p> nf (n, 1) 00 11 21 31 41 51 61 71 81 91 102 114 125 </p><p> Заметим, что f (n, 1) никогда не равно 3. </p><p> Итак, первые два решения уравнения f (n, 1) = n равны n = 0 и n = 1. Следующее решение - n = 199981. Таким же образом функция f (n, d) дает общее количество цифр d, записанных после того, как было записано число n. </p><p> Действительно, для каждой цифры d ≠ 0, 0 является первым решением уравнения f (n, d) = n. Пусть s (d) - сумма всех решений, для которых f (n, d) = n. </p><p> Вам дается, что s (1) = 22786974071. Найти Σ s (d) для 1 ≤ d ≤ 9. Примечание: если для некоторого n, f (n, d) = n для более чем одного значения d это значение n подсчитывается снова для каждого значения d, для которого е (п, д) = п. </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler156()</code> должен вернуть 21295121502550.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler156(), 21295121502550, "<code>euler156()</code> should return 21295121502550.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler156() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler156();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|