53 lines
3.3 KiB
Markdown
53 lines
3.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Backtracking Algorithms
|
|||
|
|
localeTitle: Алгоритмы обратного слежения
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
# Алгоритмы обратного слежения
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Backtracking - это общий алгоритм поиска всех (или некоторых) решений некоторых вычислительных задач, в частности ограничение проблем с удовлетворенностью, который постепенно создает кандидатов в решения и отказывается от каждого частичного кандидата _(«backtracks»),_ как только он определяет, что кандидат не может возможно, будет завершено до действительного решения.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Пример проблемы (проблема с рыцарским туром)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
_Рыцарь помещается в первый блок пустой доски и, перемещаясь по правилам шахмат, должен посещать каждый квадрат ровно один раз._
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\### Путь, за которым следует Рыцарь, чтобы охватить все ячейки Ниже показана шахматная доска с 8 x 8 ячейками. Числа в ячейках указывают количество движения рыцаря. [](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Knights_tour_(Euler).png)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Наивный алгоритм для рыцарского тура
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наивный алгоритм состоит в том, чтобы генерировать все туры по одному и проверять, удовлетворяет ли сгенерированный тур по ограничениям.
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
while there are untried tours
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
generate the next tour
|
|||
|
|
if this tour covers all squares
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
print this path;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Алгоритм обратной трассировки для рыцарского тура
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ниже приведен алгоритм Backtracking для проблемы тура Knight.
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
If all squares are visited
|
|||
|
|
print the solution
|
|||
|
|
Else
|
|||
|
|
a) Add one of the next moves to solution vector and recursively
|
|||
|
|
check if this move leads to a solution. (A Knight can make maximum
|
|||
|
|
eight moves. We choose one of the 8 moves in this step).
|
|||
|
|
b) If the move chosen in the above step doesn't lead to a solution
|
|||
|
|
then remove this move from the solution vector and try other
|
|||
|
|
alternative moves.
|
|||
|
|
c) If none of the alternatives work then return false (Returning false
|
|||
|
|
will remove the previously added item in recursion and if false is
|
|||
|
|
returned by the initial call of recursion then "no solution exists" )
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Больше информации
|
|||
|
|
|
|||
|
|
[Википедия](https://en.wikipedia.org/wiki/Backtracking)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
[Geeks 4 Geeks](http://www.geeksforgeeks.org/backtracking-set-1-the-knights-tour-problem/)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
[Очень интересное введение в откат](https://www.hackerearth.com/practice/basic-programming/recursion/recursion-and-backtracking/tutorial/)
|