2021-06-15 07:49:18 +00:00
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id: 5900f3df1000cf542c50fef1
2022-02-28 07:59:21 +00:00
title: 'Problema 115: Conteggio delle combinazioni di blocchi II'
2022-07-12 11:56:02 +00:00
challengeType: 1
2021-06-15 07:49:18 +00:00
forumTopicId: 301741
dashedName: problem-115-counting-block-combinations-ii
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# --description--
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Una fila di `n` unità di lunghezza presenta blocchi rossi con una lunghezza minima di `m` unità poste su di essa, in modo che due blocchi rossi (che possono essere lunghezze diverse) siano separati da almeno un quadrato nero.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Lascia che la funzione di conteggio del riempimento, $F(m, n)$, rappresenti il numero di modi in cui una riga può essere riempita.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Per esempio, $F(3, 29) = 673135$ e $F(3, 30) = 1089155$.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Cioè, per m = 3, si può osservare che n = 30 è il valore più piccolo per il quale la funzione di riempimento supera per la prima volta un milione.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Allo stesso modo, per m = 10, si può verificare che $F(10, 56) = 880711$ e $F(10, 57) = 1148904$, quindi n = 57 è il valore minimo per il quale la funzione di riempimento supera per la prima volta un milione.
2021-07-10 04:23:54 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Per m = 50, trovare il valore minimo di `n` per il quale la funzione di riempimento è superiore a un milione.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
**Nota:** Questa è una versione più difficile del Problema 114.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
# --hints--
2022-02-28 07:59:21 +00:00
`countingBlockTwo()` dovrebbe restituire `168` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
2021-07-10 04:23:54 +00:00
assert.strictEqual(countingBlockTwo(), 168);
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
2021-07-10 04:23:54 +00:00
function countingBlockTwo() {
2021-06-15 07:49:18 +00:00
return true;
}
2021-07-10 04:23:54 +00:00
countingBlockTwo();
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```
# --solutions--
```js
// solution required
```