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title: Dynamic Programming
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localeTitle: Programaçao dinamica
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## Programaçao dinamica
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A Programação Dinâmica (DP) é uma técnica de programação para resolver problemas onde os cálculos de seus subproblemas se sobrepõem: você escreve seu programa de uma maneira que evita recomputar problemas já solucionados. Essa técnica, geralmente, é aplicada em conjunto com o memoization, que é uma técnica de otimização em que você armazena em cache resultados previamente calculados e retorna o resultado em cache quando o mesmo cálculo é necessário novamente.
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Um exemplo com a série de Fibonacci que é definida como:
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`F(N) = F(N-1) + F(N-2)`
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Esta é a árvore para encontrar F (5):
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Para calcular F (5), será necessário calcular muitas vezes o mesmo F (i). Usando recursão:
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```python
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def fib(n)
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{
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if n <= 1:
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return n
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return fib(n-1) + fib(n-2);
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}
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```
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E abaixo está a solução otimizada (usando DP)
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Para F (5), esta solução irá gerar as chamadas representadas na imagem acima, rodando em O (2 ^ N).
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Aqui está uma solução otimizada que usa DP e memoização:
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```python
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lookup = {1 : 1, 2 : 1} # Create a lookup-table (a map) inizialized with the first 2 Fibonacci's numbers
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def fib(n)
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{
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if n in lookup: # If n is already computed
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return n # Return the previous computed solution
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else
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lookup[n] = fib(n-1) + fib(n-2) # Else, do the recursion.
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return lookup[n]
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}
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```
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Armazenar em cache as soluções computadas em uma tabela de consulta e consultá-la antes da recursão permitirá que o programa tenha um tempo de execução de O (N).
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#### Mais Informações:
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[O que é programação dinâmica no StackOverflow?](https://stackoverflow.com/questions/1065433/what-is-dynamic-programming) [Diferença entre memoization e DP no StackOverflow](https://stackoverflow.com/questions/6184869/what-is-the-difference-between-memoization-and-dynamic-programming)
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