<sectionid="description"> Sea S (A) la suma de elementos en el conjunto A de tamaño n. Lo llamaremos conjunto de suma especial si para dos subconjuntos disjuntos no vacíos, B y C, las siguientes propiedades son verdaderas: S (B) ≠ S (C); es decir, las sumas de subconjuntos no pueden ser iguales. Si B contiene más elementos que C, entonces S (B)> S (C). Para este problema, supondremos que un conjunto dado contiene n elementos estrictamente crecientes y ya cumple la segunda regla. Sorprendentemente, de los 25 pares de subconjuntos posibles que se pueden obtener de un conjunto para el cual n = 4, solo uno de estos pares debe probarse para determinar la igualdad (primera regla). De manera similar, cuando n = 7, solo se deben probar 70 de los 966 pares de subconjuntos. Para n = 12, ¿cuántos de los 261625 pares de subconjuntos que se pueden obtener deben probarse para determinar la igualdad? NOTA: Este problema está relacionado con el Problema 103 y el Problema 105. </section>