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title: Basic Number Properties Associative, Commutative, and Distributive
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localeTitle: 基本数字属性关联,交换和分配
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## 基本数字属性关联,交换和分配
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这些是数字的3个基本属性。
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这些属性在高等数学中起着重要作用。教科书通常不会详细讨论它们,因为所有 我们在高中时使用的数字系统默认遵循这些属性。
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在学习高等数学时,我们知道这些属性的重要性。
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# 属性一个接一个:
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## 关联性
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“关联”意味着形成操作数组。
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如果操作(例如+, - ,×,/)是关联的,则意味着, **无论操作数的分组如何,结果都将保持相同。**
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例如,考虑操作+,
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let,a = 3,b = 4,c = 5
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(a + b)+ c = a +(b + c)
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- >(3 + 4)+ 5 = 3 +(4 + 5)
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- > 12 = 12
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######尝试使用乘法运算,和上面相同的变量值, ### 注意:
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* 所有4个基本算术运算(即+, - ,×,/)都遵循关联性。
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* * *
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* * *
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* * *
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## 交换性
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“通勤”意味着四处移动,在这种情况下,操作数围绕操作员移动。
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如果操作(例如+, - ,×,/)是可交换的,则意味着, **无论操作数的计算顺序如何,结果都将保持相同。**
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例如,考虑操作+,
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let,a = 3,b = 4
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a + b = b + a
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- > 3 + 4 = 4 + 3
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- > 7 = 7
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######尝试使用乘法运算,和上面相同的变量值, ### 注意:
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* 所有4个基本算术运算(即+, - ,×,/)都遵循交换性。
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* * *
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* * *
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* * *
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## 分配律
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通过了解“乘法是对分布的分配”,这个属性很容易记住。 例,
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a×(b + c)= a×b + a×c 即,在加法操作数上单独执行乘法,然后执行加法。
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3×(4 + 5)
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- > 3×4 + 3×5
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- > 12 + 15
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- > 27
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### 注意
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* 乘法是对分配的分配,但反之亦然。
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