Tre specchi sono disposti a forma di triangolo equilatero, con le loro superfici riflettenti orientate verso l'interno. C'è un divario infinitesimale a ogni vertice del triangolo attraverso il quale un raggio laser può passare.
Etichetta i vertici $A$, $B$ e $C$. Ci sono due modi in cui un raggio laser possa entrare il vertice $C$, rimbalzare su 11 superfici, e quindi uscire attraverso lo stesso vertice: uno di questi è mostrato qua sotto; l'altro è l'inverso di questo.
<imgclass="img-responsive center-block"alt="un modo in cui il raggio laser possa entrare il vertice C, rimbalzare su 11 superfici e uscire attraverso lo stesso vertice"src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/laserbeam.gif"style="background-color: white; padding: 10px;"/>
Ci sono 80840 modi in cui un raggio laser possa entrare attraverso il vertice $C$, rimbalzare su 100000 superfici, e uscire attraverso lo stesso vertice.
In quanti modi può un raggio laser entrare nel vertice $C$, rimbalzare su 12017639147 superfici, e poi uscire attraverso lo stesso vertice?