2022-01-20 19:30:18 +00:00
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id: 5900f4f91000cf542c51000c
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2022-01-22 15:08:20 +00:00
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title: '問題 397: 放物線上の三角形'
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302062
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dashedName: problem-397-triangle-on-parabola
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# --description--
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放物線 $y = \frac{x^2}{k}$ 上の 3 点 $A(a, \frac{a^2}{k})$, $B(b, \frac{b^2}{k})$, $C(c, \frac{c^2}{k})$ を選択します。
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$1 ≤ k ≤ K$, $-X ≤ a < b < c ≤ X$ のとき、三角形 $ABC$ の少なくとも 1 つの角度が 45 度であるような整数の四つ組 $(k, a, b, c)$ の個数を $F(K, X)$ とします。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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例えば、$F(1, 10) = 41$, $F(10, 100) = 12\\,492$ です。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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$F({10}^6, {10}^9)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`triangleOnParabola()` は `141630459461893730` を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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assert.strictEqual(triangleOnParabola(), 141630459461893730);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function triangleOnParabola() {
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return true;
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}
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triangleOnParabola();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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