28 lines
2.9 KiB
Markdown
28 lines
2.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Fibonacci Number
|
|||
|
|
localeTitle: Число Фибоначчи
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## Число Фибоначчи
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Число Фибоначчи - это термин _последовательности Фибоначчи_ , вероятно, один из самых известных последовательности. В этой последовательности каждое новое число представляет собой сумму двух предыдущих чисел:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* F (n) = F (n - 1) + F (n - 2).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Итак, давайте возьмем это с самого начала, и оно начинается с 0. Следующим числом будет сумма предыдущие два числа, которые будут равны 1. Следовательно, следующее число будет равно 1. Затем приходит третье число, которое будет суммой 1 и 1, что равно 2. Затем наступает 1 и 2, что составляет 3, 2 и 3, что составляет 5, 3 и 5, что равно 8, и так далее.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Эта последовательность видна во многих местах в природе, например, в оболочке улитки или спиральные узоры подсолнечника.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Начальные значения:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ...
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Если вы хотите сделать программу, которая находит число фибоначчи после x итераций, убедитесь, что вы имеют достаточно большую границу. Значение растет экспоненциально быстро и, следовательно, потребует больше чем ожидалось.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Что-то, что увлекательно в последовательности Фибоначчи, - это его существование в природе. Его можно найти в цветочных лепестках, семенных головах, шипах, раковинах, ураганах и многом другом.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Дополнительная информация:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Много информации о числах Фибоначчи, включая доказательство формулы Бине, можно найти [здесь](https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number) .
|
|||
|
|
* [Он-лайн энциклопедия целых последовательностей: числа Фибоначчи](http://oeis.org/A000045)
|
|||
|
|
* [Последовательность Фибоначчи, как она найдена в музыкальном масштабе.](https://www.youtube.com/watch?v=2pbEarwdusc)
|
|||
|
|
* [Последовательность Фибоначчи в природе](https://io9.gizmodo.com/5985588/15-uncanny-examples-of-the-golden-ratio-in-nature)
|