<sectionid="description"> En el cielo de Platón, existe un número infinito de tazones en una línea recta. Cada tazón contiene algunos o ninguno de un número finito de frijoles. Un niño juega un juego, que permite solo un tipo de movimiento: quitar dos frijoles de cualquier tazón y colocar uno en cada uno de los dos tazones adyacentes. El juego termina cuando cada tazón contiene uno o ninguno de los frijoles. <p> Por ejemplo, considere dos tazones adyacentes que contienen 2 y 3 frijoles respectivamente, todos los otros tazones están vacíos. Los siguientes ocho movimientos terminarán el juego: </p><p> Te dan las siguientes secuencias: t0 = 123456. </p><pre><code> ti = ti-12 , if ti-1 is even ti-12 926252, if ti-1 is odd where ⌊x⌋ is the floor function and is the bitwise XOR operator. bi = ( ti mod 211) + 1.</code></pre><p> Los dos primeros términos de la última secuencia son b1 = 289 y b2 = 145. Si comenzamos con frijoles b1 y b2 en dos tazones adyacentes, se necesitarían 3419100 movimientos para finalizar el juego. </p><p> Considere ahora 1500 tazones adyacentes que contienen b1, b2, ..., frijoles b1500 respectivamente, todos los otros tazones están vacíos. Encuentra cuántos movimientos se necesitan antes de que termine el juego. </p></section>