53 lines
2.9 KiB
Markdown
53 lines
2.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
title: Area of a Triangle
|
|||
|
localeTitle: Площадь треугольника
|
|||
|
---
|
|||
|
## Площадь треугольника
|
|||
|
|
|||
|
Треугольник представляет собой трехгранный двумерный многоугольник. Существует два метода определения области.
|
|||
|
|
|||
|
### Способ 1
|
|||
|
|
|||
|
Площадь треугольника может быть рассчитана путем умножения 0,5 на базовую длину на перпендикулярную высоту.
|
|||
|
|
|||
|
![Треугольник-1](https://github.com/uuykay/misc/blob/master/area-triangle-image-2.jpg)
|
|||
|
|
|||
|
Математически это выражается как:
|
|||
|
|
|||
|
![Формула 1](https://github.com/uuykay/misc/blob/master/triangle-equation-area-1.jpg)
|
|||
|
|
|||
|
### Способ 2
|
|||
|
|
|||
|
Если высота перпендикуляра неизвестна, вы можете использовать другой метод для расчета площади. Если вы знаете длину двух сторон и размер угла между ними, то область может быть найдена.
|
|||
|
|
|||
|
![Треугольник-2](https://github.com/uuykay/misc/blob/master/area-triangle-image-3.jpg)
|
|||
|
|
|||
|
Математически это выражается как:
|
|||
|
|
|||
|
![Формула-2](https://github.com/uuykay/misc/blob/master/triangle-equation-area-2.jpg)
|
|||
|
|
|||
|
Обратите внимание, что приведенная выше формула использует стороны a и b и угол C между ними. Они могут быть заменены еще на две другие стороны и угол между ними.
|
|||
|
|
|||
|
### терминология
|
|||
|
|
|||
|
Основание - нижняя сторона. Выберите сторону, которая известна.
|
|||
|
|
|||
|
Высота перпендикуляра - высота треугольника, измеренная перпендикулярно основанию, до самой высокой точки треугольника.
|
|||
|
|
|||
|
Грех - синусоидальное тригонометрическое выражение.
|
|||
|
|
|||
|
### Примеры
|
|||
|
|
|||
|
1. Найдите площадь треугольника с базовой длиной 4 единицы и перпендикулярной высотой 12 единиц
|
|||
|
|
|||
|
Площадь = 0,5 x 4 x 12 = 24 единицы 2
|
|||
|
|
|||
|
2. Если известно, что две стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними составляет 30 градусов, каков угол треугольника?
|
|||
|
|
|||
|
Площадь = 0,5 x 3 x 6 x sin (30 градусов) = 4,5 единицы 2
|
|||
|
|
|||
|
|
|||
|
#### Дополнительная информация:
|
|||
|
|
|||
|
* [Википедия: Треугольник](https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle)
|
|||
|
* [Другие примеры](https://mathbits.com/MathBits/TISection/Trig/AreaTrigTri.htm)
|