41 lines
1.5 KiB
Markdown
41 lines
1.5 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
title: Circle Equations
|
||
|
localeTitle: Ecuaciones circulares
|
||
|
---
|
||
|
## Ecuaciones circulares
|
||
|
|
||
|
![Círculo centrado en (x0, y0) con el radio r, un punto P (x, y) en el círculo y el ángulo t](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_2.gif)
|
||
|
|
||
|
### 1\. Forma del radio del centro:
|
||
|
|
||
|
Círculo con centro _**(x 0 , y 0 )**_ y radio **_r_** .
|
||
|
|
||
|
La ecuación del círculo se puede representar como:
|
||
|
|
||
|
![(x-x0) ^ 2 + (y-y0) ^ 2 = r ^ 2](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_3.png)
|
||
|
|
||
|
#### Ecuación general de un círculo:
|
||
|
|
||
|
![x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_6.png)
|
||
|
|
||
|
donde, `g` , `f` , `c` son constantes.
|
||
|
|
||
|
Por lo tanto,
|
||
|
|
||
|
![x0 = (-g), y0 = (-f), y r = raíz cuadrada de (g ^ 2 + f ^ 2 -c)](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_9.png)
|
||
|
|
||
|
### 2\. Forma paramétrica:
|
||
|
|
||
|
El círculo que tiene el centro _**(x 0 , y 0 )**_ y el radio forma un ángulo **_t_** con la dirección positiva del _eje x_ , luego **_t_** se llama `parameter` .
|
||
|
|
||
|
La ecuación del círculo se puede representar como:
|
||
|
|
||
|
![x = x0 + rcos (t), y = y0 + rsin (t)](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_4.png)
|
||
|
|
||
|
para,
|
||
|
|
||
|
![0 <= t <= 2 pi](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_5.png)
|
||
|
|
||
|
### Más información:
|
||
|
|
||
|
[Ecuación de un círculo](http://mypages.valdosta.edu/alazari/math1111/Circle.html)
|