freeCodeCamp/curriculum/challenges/chinese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-287-quadtree-encoding-a-simple-compression-algorithm.md

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id: 5900f48b1000cf542c50ff9e
title: 问题287：四叉树编码（一种简单的压缩算法）
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

四叉树编码使我们能够将2N×2N黑白图像描述为比特序列（0和1）。这些序列应从左向右读取，如下所示：

第一位处理完整的2N×2N区域；

“ 0”表示拆分：

当前的2n×2n区域被分为4个子区域，尺寸为2n-1×2n-1，

接下来的几位包含左上，右上，左下和右下子区域的描述-按此顺序；

“ 10”表示当前区域仅包含黑色像素；

“ 11”表示当前区域仅包含白色像素。请考虑以下4×4图像（彩色标记表示可能发生分裂的位置）：

该图像可以通过几个序列来描述，例如： 长度为30的“ 001010101001011111111010101101” 长度为16的“ 0100101111101110”是此图像的最小序列。

对于正整数N，使用以下着色方案将DN定义为2N×2N图像： 坐标x = 0，y，= 0的像素对应于左下像素， 如果（x-2N-1）2 +（y-2N-1）2≤22N-2，则像素为黑色， 描述D24的最小序列的长度是多少？

# --hints--

`euler287()`应该返回313135496。

```js
assert.strictEqual(euler287(), 313135496);
```

# --solutions--