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id: 5900f4931000cf542c50ffa6
title: 问题295：透镜孔
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

如果满足以下条件，我们称两个圆包围的凸面为透镜孔：

两个圆的中心都在晶格点上。

两个圆在两个不同的晶格点处相交。

被两个圆包围的凸区域的内部不包含任何晶格点。

考虑一下圈子： C0：x2 + y2 = 25 C1：（x + 4）2+（y-4）2 = 1 C2：（x-12）2+（y-4）2 = 65

下图绘制了圆圈C0，C1和C2。

C0和C1以及C0和C2形成一个透镜孔。

如果存在两个半径为r1和r2且形成一个透镜孔的圆，我们将一个有序正实数对（r1，r2）称为透镜对。 我们可以验证（1，5）和（5，√65）是以上示例的双凸透镜对。

令L（N）为0 <r1≤r2≤N的不同双凸透镜对（r1，r2）的数量。 我们可以验证L（10）= 30和L（100）= 3442。

求L（100 000）。

# --hints--

`euler295()`应该返回4884650818。

```js
assert.strictEqual(euler295(), 4884650818);
```

# --solutions--