freeCodeCamp/curriculum/challenges/chinese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-308-an-amazing-prime-generating-automaton.md

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id: 5900f4a11000cf542c50ffb3
title: 问题308：惊人的生成素数的自动机
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

用编程语言Fractran编写的程序包含一个分数列表。

Fractran虚拟机的内部状态是一个正整数，该整数最初设置为种子值。 Fractran程序的每次迭代都将状态整数乘以列表中的第一个分数，从而将其保留为整数。

例如，约翰·霍顿·康威（John Horton Conway）为黄金一代编写的Fractran程序之一，由以下14个部分组成：1791 ， 7885 ， 1951年 ， 2338 ， 2933 ， 7729 ， 9523 ， 7719 ， 117 ， 1113 ， 1311 ， 152 ， 17 ， 551 。 从种子整数2开始，程序的连续迭代产生以下序列： 15，825，725，1925，2275，425，...，68，4，30，...，136，8，60，...，544，32，240，...

此序列中出现的2的幂是22、23、25，... 可以证明，该序列中所有2的幂都具有质数指数，并且所有质数都以正确的顺序显示为2的幂指数！

如果有人使用上面的Fractran程序来解决Project Euler问题7（找到第10001个素数），那么在该程序产生第210001个素数之前，将需要进行几次迭代？

# --hints--

`euler308()`应该返回1539669807660924。

```js
assert.strictEqual(euler308(), 1539669807660924);
```

# --solutions--