freeCodeCamp/curriculum/challenges/chinese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-363-bzier-curves.md

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id: 5900f4d91000cf542c50ffeb
title: 问题363：Bézier曲线
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

立方贝塞尔曲线由四个点定义：P0，P1，P2和P3。

曲线构造如下：在段P0P1，P1P2和P2P3上绘制点Q0，Q1和Q2，使得P0Q0 / P0P1 = P1Q1 / P1P2 = P2Q2 / P2P3 = t（\[0,1]中的t）。在段Q0Q1和Q1Q2上绘制点R0和R1，使得对于相同的t值，Q0R0 / Q0Q1 = Q1R1 / Q1Q2 = t。在段R0R1上绘制点B，使得对于相同的t值，R0B / R0R1 = t。由点P0，P1，P2，P3定义的贝塞尔曲线是B的轨迹，因为Q0占据了段P0P1上的所有可能位置。 （请注意，对于所有点，t的值都相同。）

在此（外部）Web地址，您将找到一个小程序，它允许您拖动点P0，P1，P2和P3，以查看这些点定义的Bézier曲线（绿色曲线）是什么样的。您也可以沿着段P0P1拖动点Q0。

从构造中可以清楚地看出，Bézier曲线将与P0中的P0P1和P3中的P2P3相切。

使用P0 =（1,0），P1 =（1，v），P2 =（v，1）和P3 =（0,1）的三次Bézier曲线来近似四分之一圆。选择值v> 0，使得由线OP0，OP3和曲线包围的区域等于π/ 4（四分之一圆的面积）。

曲线长度与四分之一圆的长度有多少百分比？也就是说，如果L是曲线的长度，则计算100×L - π/2π/ 2给你的答案四舍五入到小数点后面的10位数。

# --hints--

`euler363()`应返回0.0000372091。

```js
assert.strictEqual(euler363(), 0.0000372091);
```

# --solutions--