Essa fórmula vai produzir 40 números primos para os valores inteiros consecutivos $0 \\le n \\le 39$. No entanto, quando temos $n = 40, 40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ é divisível por 41, e certamente quando temos $n = 41, 41^2 + 41 + 41$ é claramente divisível por 41.
Uma fórmula incrível foi descoberta, $n^2 - 79n + 1601$, que produz 80 primos para os valores de $0 \\le n \\le 79$ consecutivos. O produto dos coeficientes, −79 e 1601, é -126479.
Encontre o produto dos coeficientes, $a$ e $b$, para a expressão do segundo grau que produz o número máximo de primos para valores consecutivos de $n$, começando com $n = 0$.