42 lines
2.4 KiB
Markdown
42 lines
2.4 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
title: Addition and Scalar Multiplication
|
||
|
|
localeTitle: الجمع والضرب العددى
|
||
|
|
---
|
||
|
|
## الجمع والضرب العددى
|
||
|
|
|
||
|
|
عند العمل مع النواقل ، فإن أكثر العمليتين شيوعًا هما إضافة المتجهات والضرب بواسطة عددي.
|
||
|
|
|
||
|
|
### إضافة ناقلات
|
||
|
|
|
||
|
|
يمكن تصور إضافة ناقلات على النحو التالي:
|
||
|
|
|
||
|
|
1. خذ "الذيل" (النهاية بدون سهم / أصل المتجه) للمتجه الثاني ، وقم بتوصيله (دون تغيير) إلى "الطرف" (نهاية السهم / السهم) للمتجه الأول. الآن ، إذا قمت بإنشاء متجه جديد من ذيل المتجه الأول إلى طرف المتجه الثاني ، فسيتم تركك مع مجموع المتجهات!
|
||
|
|
|
||
|
|
2. يطرح تقريباً متجهين نفس الشيء. ومع ذلك ، يجب عليك عكس اتجاه المتجه الثاني ، ومن ثم المضي قدما في توصيله إلى الأول.
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
من الواضح أنك لا تريد أن ترسم وتوصل المتجهات في كل مرة تريد فيها القيام بعمل متجه. لحسن الحظ ، فإن الحل أبسط من الناحية العملية.
|
||
|
|
|
||
|
|
على افتراض أن لديك متجهين <1،2> و <5، -4> ، كل ما عليك فعله هو إضافة المكونات المقابلة:
|
||
|
|
|
||
|
|
<1،2> + <5، -4> = <1 + 5، 2 + (-4)> = <6، -2>
|
||
|
|
|
||
|
|
يعمل هذا مع متجهات ذات أبعاد كما تريد ، طالما أن أحجام المتجهات المضافة هي نفسها. على سبيل المثال ، إضافة <4 ، 4 ، -5 ، 0> و <2 ، 4 ، -1 ، -29>:
|
||
|
|
|
||
|
|
<4، 4، -5، 0> + <2، 4، -1، -29> = <4 + 2، 4 + 4، -5 + (-1)، 0 + (-29)> = <6 ، 8 ، -6 ، -29>
|
||
|
|
|
||
|
|
### الضرب القياسي
|
||
|
|
|
||
|
|
عند ضرب متجه بواسطة عددي ، يمكنك التفكير في الأمر بزيادة حجمه.
|
||
|
|
|
||
|
|
على سبيل المثال ، عند ضرب المتجه <2 ، 3> بنسبة 2:
|
||
|
|
|
||
|
|
2 \* <2،3> = <2 \* 2، 2 \* 3> = <4، 6>
|
||
|
|
|
||
|
|
يتم الحفاظ على الاتجاه - يتم زيادة حجم فقط من قبل عامل من 2.
|
||
|
|
|
||
|
|
ومع ذلك ، عندما نتكاثر بعدد سالب ، يتم عكس الاتجاه. عند ضرب المتجه <2 ، 3> بنسبة -2:
|
||
|
|
|
||
|
|
-2 \* <2، 3> = <-2 \* 2، -2 \* 3> = <-4، -6>
|
||
|
|
|
||
|
|
#### معلومات اكثر:
|