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title: Dot Product
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localeTitle: 点产品
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## 点产品
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点积是将两个向量相乘以获得单个数字的方法。 点积在物理学和线性代数中很常见。
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您可以将两个向量**a**和**b**的点积写为**a** · **b** 。
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两个向量必须具有相同的长度才能得到点积。
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要查找点积，请将`nth`一个向量中的第`nth`元素乘以第二`nth`向量中的`nth`元素。 为所有元素执行此操作。 然后，找到所有这些产品的总和。 这个总和是点积！
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### 点产品的属性
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两个向量的点积也可以表示为`a · b = ||a|| * ||b|| * cos(theta)` 。 在这个公式中， `||a||`是矢量**a**的大小， `theta`是两个矢量之间的角度。
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两个正交（也称为垂直）矢量的点积总是0。
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### 工作实例
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例如，假设您有向量**a**和**b** 。 设`a = (1 2 3 4)` ， `b = (-1 0 1 2)` 。
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点积为`(1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) + (4)(2) = -1 + 0 + 3 + 8 = 12` 。 所以在这种情况下，你会说**a** · **b** = 12。
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### 代码示例
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这是JavaScript中的示例函数。 它返回两个向量参数的点积：
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```javascript
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/**
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* @param {array} a - A vector/array of numbers
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* @param {array} b - A vector/array of numbers with the same length as a
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* @returns {number} - The dot product of a and b
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*/
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function dotProduct(a, b) {
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// Check if the lengths are the same - if not, there can't be a dot product
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if (a.length !== b.length) {
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throw "vector lengths must be equal";
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}
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// Create a variable to store the sum as we calculate it
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let product = 0;
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// Loop through the vectors, calculate products, and add them to the total
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for (let i = 0; i < a.length; i++) {
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// You may want to ensure that a[i] and b[i] are both finite numbers
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product += a[i] * b[i];
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}
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return product;
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}
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```
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### 更多信息：
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[矢量](../vectors/index.md)
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