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title: Basic Number Properties Associative, Commutative, and Distributive
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localeTitle: Propriedades básicas de números associativas, comutativas e distributivas
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## Propriedades básicas de números associativas, comutativas e distributivas
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Estas são 3 propriedades básicas dos números.
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Essas propriedades desempenham um papel importante na matemática avançada. Os livros didáticos geralmente não os discutem em detalhes porque todos Os sistemas numéricos que usamos até o ensino médio seguem essas propriedades por padrão.
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Ao estudar matemática avançada, sabemos a importância dessas propriedades.
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# Propriedades uma por uma:
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## Associatividade
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"Associar" significa formar grupos de operandos.
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Se uma operação (por exemplo, +, -, ×, /) for associativa, significa que **o resultado permanecerá o mesmo, independentemente do agrupamento de operandos.**
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por exemplo, considere operação +,
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vamos, a = 3, b = 4, c = 5
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(a + b) + c = a + (b + c)
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-> (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)
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-> 12 = 12
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\###### experimenta com operação de multiplicação, e os mesmos valores de variáveis acima, ### Nota:
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* Todas as 4 operações aritméticas básicas (ou seja, +, -, ×, /) seguem Associatividade.
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* * *
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## Comutatividade
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"Comutar" significa movimentar-se, neste caso, operandos movimentam-se pelo operador.
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Se uma operação (por exemplo, +, -, ×, /) é comutativa, significa que **o resultado permanecerá igual, independentemente da ordem em que os operandos são avaliados.**
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por exemplo, considere operação +,
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vamos, a = 3, b = 4
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a + b = b + a
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-> 3 + 4 = 4 + 3
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-> 7 = 7
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\###### experimenta com operação de multiplicação, e os mesmos valores de variáveis acima, ### Nota:
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* Todas as 4 operações aritméticas básicas (ou seja, +, -, ×, /) seguem a comutatividade.
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* * *
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## Distributividade
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Esta propriedade é fácil de lembrar, sabendo que "Multiplicação é distributiva em adição". Exemplo,
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a × (b + c) = a × b + a × c ou seja, a multiplicação é realizada separadamente em operandos de adição e, em seguida, a adição é realizada.
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3 × (4 + 5)
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-> 3 × 4 + 3 × 5
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-> 12 + 15
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-> 27
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\### Nota
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* A multiplicação é distributiva sobre a adição, mas vice-versa não é verdadeira.
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