82 lines
4.2 KiB
Markdown
82 lines
4.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Area of a Circle
|
|||
|
|
localeTitle: Область круга
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## Область круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь круга - это все пространство внутри окружности круга.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Если «r» - радиус круга, его площадь рассчитывается по формуле pi \* r 2, где pi - математическая константа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
pi = 22/7 = 3,141592 ....
|
|||
|
|
|
|||
|
|
A = pi \* r 2 , r - радиус круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
А = пи \* {d 2/4}, д представляет собой диаметр круга, д = 2 \* г
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь круга определяется как пространство, окруженное окружностью окружности.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### терминология
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Окружность (C). Окружающая граница круга называется окружностью круга.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Радиус (r). Длина линии от любой точки на границе / cirumference круга до центра круга называется радиусом окружности.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Диаметр (d). Длина линии, проходящей через круг через центр круга, называется диаметром.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Pi ( π ) - математическая константа, которая аппроксимируется как 3.14
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### формула
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь = π × r2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
###### Приведенный радиус круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь круга = π \* _радиус_ 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
###### Учитывая диаметр круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Мы знаем, что `diameter = 2 * radius` , так что вы можете получить площадь круга, как показано ниже,
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь круга = π \* _(диаметр / 2)_ 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
###### Учитывая окружность круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Мы знаем, что окружность круга (C), `C = 2 * π * (radius)` . Из этого вы можете получить область круга, как показано ниже,
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь круга = _С_ 2/4 \* π
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### Примеры
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. Приведенный радиус = 3 см, найдите область круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь = 3,14 \* 9 = 28,26 см 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2. Учитывая диаметр = 8 см, найдите область круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Радиус = (диаметр / 2) = 4 см
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь = 3,14 \* 16 = 50,24 см 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
3. Учитывая окружность круга = 25 см, найдите область круга
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площадь = 625 / (4 \* 3,14) = 49,76 см 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
«Реальный мир» Пример: -
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Пример: Макс строит дом. Первый шаг - просверлить отверстия и заполнить их бетоном. Отверстия шириной 0,4 м и глубиной 1 м, сколько бетона должно соответствовать максимальному порядку для каждого отверстия?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Отверстия круглые (в поперечном сечении), потому что они сверлятся с помощью шнека. Диаметр составляет 0,4 м, поэтому Площадь: A = (π / 4) × D2 A = (3,14159 ... / 4) × 0,42 A = 0,7854 ... × 0,16 A = 0,126 м2 (до 3 десятичных знаков) И отверстия глубиной 1 м, поэтому: Объем = 0,126 м2 × 1 м = 0,126 м3 Поэтому Макс должен заказать 0,126 кубических метров бетона для заполнения каждого отверстия.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Примечание. Макс мог оценить площадь:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. Расчет квадратного отверстия: 0,4 × 0,4 = 0,16 м2
|
|||
|
|
2. Принимая 80% от этого (оценивает круг): 80% × 0,16 м2 = 0,128 м2
|
|||
|
|
3. И объем отверстия глубиной 1 м: 0,128 м3
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### Больше информации
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Дополнительная информация с иллюстрациями может быть найдена [WikiHow](https://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Circle)
|