2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
id: 5900f4151000cf542c50ff27
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
title: 'Problema 168: Rotações de números'
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
challengeType: 5
|
|
|
|
|
forumTopicId: 301802
|
|
|
|
|
dashedName: problem-168-number-rotations
|
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
|
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
Considere o número 142857. Podemos girar esse número para a direita movendo o último algarismo (7) para a frente dele, nos dando 714285.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
Pode-se ver que $714285 = 5 × 142857$.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
Isto demonstra uma propriedade incomum de 142857: ele é um divisor de sua rotação à direita.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
Encontre os últimos 5 dígitos da soma de todos os números inteiros $n$, sendo que $10 < n < 10100$, que têm essa propriedade.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
|
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
`numberRotations()` deve retornar `59206`.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
assert.strictEqual(numberRotations(), 59206);
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
function numberRotations() {
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
return true;
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
2021-11-10 16:27:30 +00:00
|
|
|
|
numberRotations();
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
// solution required
|
|
|
|
|
```
|