56 lines
1.8 KiB
Markdown
56 lines
1.8 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
id: 5900f41c1000cf542c50ff2e
|
||
|
challengeType: 5
|
||
|
title: 'Problem 175: Fractions involving the number of different ways a number can be expressed as a sum of powers of 2'
|
||
|
videoUrl: ''
|
||
|
localeTitle: 'Problema 175: Frações envolvendo o número de maneiras diferentes em que um número pode ser expresso como uma soma de potências de 2'
|
||
|
---
|
||
|
|
||
|
## Description
|
||
|
<section id="description"> Defina f (0) = 1 e f (n) como o número de maneiras de escrever n como uma soma de potências de 2, onde nenhuma potência ocorre mais de duas vezes. <p> Por exemplo, f (10) = 5, pois há cinco maneiras diferentes de expressar 10:10 = 8 + 2 = 8 + 1 + 1 = 4 + 4 + 2 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1 </p><p> Pode ser mostrado que para cada fração p / q (p> 0, q> 0) existe pelo menos um inteiro n tal que f (n) / f (n-1) = p / q. Por exemplo, o menor n para o qual f (n) / f (n-1) = 13/17 é 241. A expansão binária de 241 é 11110001. A leitura deste número binário do bit mais significativo para o bit menos significativo é 4 um, 3 zeros e 1 um. Nós chamaremos a corda 4,3,1 a expansão binária encurtada de 241. Encontre a expansão binária encurtada do menor n para qual f (n) / f (n-1) = 123456789/987654321. Dê sua resposta como inteiros separados por vírgulas, sem espaços em branco. </p></section>
|
||
|
|
||
|
## Instructions
|
||
|
<section id="instructions">
|
||
|
</section>
|
||
|
|
||
|
## Tests
|
||
|
<section id='tests'>
|
||
|
|
||
|
```yml
|
||
|
tests:
|
||
|
- text: '<code>euler175()</code> deve retornar 1, 13717420, 8.'
|
||
|
testString: 'assert.strictEqual(euler175(), 1, 13717420, 8, "<code>euler175()</code> should return 1, 13717420, 8.");'
|
||
|
|
||
|
```
|
||
|
|
||
|
</section>
|
||
|
|
||
|
## Challenge Seed
|
||
|
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
|
||
|
<div id='js-seed'>
|
||
|
|
||
|
```js
|
||
|
function euler175() {
|
||
|
// Good luck!
|
||
|
return true;
|
||
|
}
|
||
|
|
||
|
euler175();
|
||
|
|
||
|
```
|
||
|
|
||
|
</div>
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
</section>
|
||
|
|
||
|
## Solution
|
||
|
<section id='solution'>
|
||
|
|
||
|
```js
|
||
|
// solution required
|
||
|
```
|
||
|
</section>
|