62 lines
2.8 KiB
Markdown
62 lines
2.8 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3871000cf542c50fe9a
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 27: Quadratic primes'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 27: Квадратичные простые числа'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Эйлер обнаружил замечательную квадратичную формулу: $ n ^ 2 + n + 41 $ Оказывается, что формула будет давать 40 простых чисел для последовательных целочисленных значений $ 0 \ le n \ le 39 $. Однако, когда $ n = 40, 40 ^ 2 + 40 + 41 = 40 (40 + 1) + 41 $ делится на 41, и, конечно, когда $ n = 41, 41 ^ 2 + 41 + 41 $ явно делится на 41. Была обнаружена невероятная формула $ n ^ 2 - 79n + 1601 $, которая дает 80 простых чисел для последовательных значений $ 0 \ le n \ le 79 $. Произведением коэффициентов -79 и 1601 является -126479. Учитывая квадратичность вида: <p> $ n ^ 2 + an + b $, где $ | a | <диапазон $ и $ | b | \ le range $, где $ | n | $ - модуль / абсолютное значение $ n $, например $ | 11 | = 11 $ и $ | -4 | = 4 $ </p><p> Найдите произведение коэффициентов $ a $ и $ b $ для квадратичного выражения, которое выражает максимальное число простых чисел для последовательных значений $ n $, начиная с $ n = 0 $. </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>quadraticPrimes(200)</code> должен возвращать -4925.
|
|||
|
|
testString: 'assert(quadraticPrimes(200) == -4925, "<code>quadraticPrimes(200)</code> should return -4925.");'
|
|||
|
|
- text: <code>quadraticPrimes(500)</code> должен возвращать -18901.
|
|||
|
|
testString: 'assert(quadraticPrimes(500) == -18901, "<code>quadraticPrimes(500)</code> should return -18901.");'
|
|||
|
|
- text: <code>quadraticPrimes(800)</code> должен возвращать -43835.
|
|||
|
|
testString: 'assert(quadraticPrimes(800) == -43835, "<code>quadraticPrimes(800)</code> should return -43835.");'
|
|||
|
|
- text: <code>quadraticPrimes(1000)</code> должен возвращать -59231.
|
|||
|
|
testString: 'assert(quadraticPrimes(1000) == -59231, "<code>quadraticPrimes(1000)</code> should return -59231.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function quadraticPrimes(range) {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return range;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
quadraticPrimes(1000);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|