<sectionid="description"> En la parábola y = x2 / k, se eligen tres puntos A (a, a2 / k), B (b, b2 / k) y C (c, c2 / k). <p> Sea F (K, X) el número de los cuadrupletes de enteros (k, a, b, c) de modo que al menos un ángulo del triángulo ABC sea de 45 grados, con 1 ≤ k ≤ K y -X ≤ a < b <c ≤ X. </p><p> Por ejemplo, F (1, 10) = 41 y F (10, 100) = 12492. Encuentre F (106, 109). </p></section>